| Unidade 3 -
A origem dos estudos em resistência dos materiais vem do século XVII, quando Galileu realizou as primeiras experiências em hastes e vigas de diferentes matérias, avaliando o efeito das cargas sobre os elementos e os seus respectivos coportamentos.
Os métodos para tais descrições foram consideravelmente melhorados no início do século XVIII. Naquela época, estudos sobre o assunto, tanto experimentais quanto teóricos, foram realizados principalmente na França por estudiosos renomados como Saint-Venant, Poisson, Lamer e Navier. Com o passar do tempo, a medida que problemas mais complexos foram surgindo e precisavam ser resolvidos, tornou-se necessário usar técnicas de matemática avançada e de computador. Hoje, os profissionais envolvidos no estudo das estruturas têm à sua disposição softwares capazes de simular inúmeras situações de projeto e fornecer dados precisos sobre o comportamento dos elementos estruturais.
Um corpo qualquer pode ser submetido a várias forças externas, ou seja, sofrer ação de inúmeros agentes externos.
Estas forças podem assumir características distintas, conforme a natureza de sua aplicação. Quanto aos tipos de forças externas, podemos classificá-las como:
Entretanto, em alguns casos esta área de interação ou contato é pequena em relação ao tamanho dos corpos e, por isso, podem ser consideradas pontuais ou lineares.
Cargas concentradas ou pontuais, como o próprio nome sugere, exerce contato sobre uma área muito pequena e, por isso, pode ser considerada como pontual. Como exemplo, podemos destacar uma pessoa ou um móvel em cima de uma laje.
A carga concentrada é representada por uma única seta ou vetor, que pode admitir sentidos e direções diferentes, conforme a orientação do carregamento.
Cargas distribuídas linearmente pode ser considerada linearmente distribuída quando a área de atuação sobre a superfície é estreita, formando uma espécie de “corredor”. A palavra “linear” significa relativo a linha ou algo que segue a direção de uma linha.
A atuação de forças externas sobre um corpo gera em toda a sua estrutura ou secção forças internas. Portanto, solicitação é todo esforço ou conjunto de esforços que, devido às ações externas, atuam sobre uma ou mais secções de um elemento da estrutura. A seguir serão apresentados os tipos de esforços solicitantes e mais adiante cada um será estudado de forma detalhada:
Os esforços de compressão ocorrem quando há duas forças na mesma direção empurrando ou comprimindo em sentidos opostos.
Os esforços de tração ocorrem quando há duas forças na mesma direção puxando em sentidos opostos.
A força F leva uma região dos corpos a se contrair, devido à compressão, enquanto que a outra região se alonga, devido à tração. Entre a região que se contrai e a que se alonga fica uma linha que mantém sua dimensão inalterada - a chamada linha neutra.
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UNESP - Faculdade de Engenharia
Módulo de Resistência e Estabilidade
O esforço de momento fletor e de força cortante são esforços presentes em diversos tipos de estrutura, seja ele uma viga, um pilar, uma laje ou até mesmo um reservatório.
Para estudarmos os conceitos do comportamento dessas forças numa estrutura, iremos considerar a atuação destas em vigas.
As vigas são estruturas importantes para a análise do momento e do cortante, pois boa parte do carregamento atua sobre a porção longitudinal da peça ou transversal a seção.
Segundo Leet, Uang e Gilbert (2009)
as vigas representam um dos elementos mais comuns encontrados em estruturas. Quando uma viga é carregada perpendicularmente ao seu eixo longitudinal, forças internas — cortante e momento — desenvolvem-se para transmitir as cargas aplicadas para os apoios. Caos a força axial seja pequena — a situação típica para a maioria das vigas —, esta poderá ser desprezada ao se projetar a peça. No caso de vigas de concreto armado, pequenos valores de compressão axial produzem, de fato, um aumento modesto (da ordem de 5% a 10%) na resistência à flexão da viga.
(LEET; UANG; GILBERT, 2009).
Para projetar uma viga, o engenheiro deve construir os diagramas de cortante e momento para determinar o local e a magnitude dos valores máximos dessas solicitações. A não ser para vigas curtas e pesadamente carregadas, cujas dimensões são controladas pelos requisitos de cortante, as proporções da seção transversal são determinadas pela magnitude do momento máximo no vão. Após a seção ser dimensionada no ponto de momento máximo, o projeto é concluído verificando-se se as tensões de cisalhamento no ponto de cortante máximo — normalmente adjacente a um apoio — são iguais ou menores do que a resistência ao cisalhamento permitida pelo material (LEET; UANG; GILBERT, 2009).
Para facilitar o estudo do comportamento da estrutura e das forças atuantes sobre ela, as situações são representadas graficamente através de símbolos. No caso das vigas, os elementos a serem considerados são o carregamento, os apoios e a própria viga. Obviamente, estes elementos não são representados na forma real, como na figura a cima. É necessária uma forma mais simples e prática de reproduzir todos os elementos do problema.
Denominamos vínculos ou apoios os elementos de construção que impedem os movimentos de uma estrutura. Nas estruturas planas, podemos classificá-los em três tipos: vínculo simples ou móvel; vínculo duplo ou fixo; engastamento.
O momento de uma força em relação ao ponto é o produto da força com a distância desta para o ponto. Consideremos, agora, uma força F que atua em um determinado ponto da viga. Este ponto é denominado de “C”, localizado no vão da viga a uma distância “x” da força, conforme a figura:
Logo, o momento neste ponto “c” qualquer provocado por uma força qualquer “F” é calculado multiplicando a força pela distância que a separa do ponto. Esta distância é também conhecida como “braço de alavanca”. Podemos, então, definir o momento de uma força em relação a um ponto qualquer a seguinte expressão:
\[M_{C} = F . x \\ \text{Fonte: Autor}\]
A unidade de medida do momento, no sistema internacional de medidas, pode ser expressa em:
\[F−força: [KN];[N];[kgf]… \\ X−distância: [mm];[cm];[m]… \\ M−momento: [KN.mm];[KN.cm];[N.m]…\\ \text{Fonte: Autor}\]
O momento é considerado negativo quando a flexão traciona a face superior da viga e comprime a face inferior. O momento é considerado positivo quando a flexão traciona a face inferior da viga e comprime a superior.
A força cortante, a carga que atua tangencialmente sobre a área de secção transversal da peça. A convenção de sinais é diferente para o cortante e não tem relação com a tração de fibras inferiores ou superiores, mas sim com a direção do vetor de força cortante. Logo, pode-se convencionar da seguinte maneira:
Diferente do diagrama de momento fletor, o somatório de forças cortantes à esquerda pode não ser igual ao somatório de forças cortantes à direita.
Exemplo (SUSSEKIND, 1977, p. 33): Obter os esforços simples atuantes na seção S indicada para a estrutura cujas barras formam em todos os nós, ângulos de 90º.
Fonte: Fonte: SUSSEKIND (1977)
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